Более 20 лет назад Фельдерхоф изучал теорию «плавания» микроорганизмов, описываемого трением между микротелами и окружающей их жидкостью. Из-за небольшой массы многих таких микроорганизмов, как бактерии, такими инерционными силами можно пренебречь в описании. Однако для немного более крупных организмов это было не так.
С тех пор Фельдерхоф создал механические модели для более полного развития теории, состоящие из линейных цепочек сфер, соединенных пружинами и погруженных в жидкость. Здесь он учел, что взаимодействие с жидкостью включает как трение, так и инерцию, поскольку влияние массы нельзя игнорировать для этих более крупных структур.
Как теперь сообщает Фельдерхоф в Physics of Fluids от AIP Publishing, он просто продвинул эту работу еще дальше, обращаясь к тому, что происходит в случае добавления одной сферы в цепочку, которая намного больше, чем другие сферы.
Фельдерхоф изучает структуры сфер, потому что влияние трения и инерции жидкости на движение отдельной сферы достаточно хорошо известно. Однако с несколькими сферами картина более сложная и должна учитывать положение и ориентацию. «В некоторых сферах наблюдается усложнение гидродинамических взаимодействий из-за интерференции режимов течения», — сказал он. "Эти гидродинамические взаимодействия зависят от относительного положения центров сфер."
Если относительные положения сфер периодически меняются путем приложения осциллирующей силы к каждой из них, с ограничением, что общая результирующая сила исчезает в любое время, система все равно видит движение. «Несмотря на последнее ограничение, набор сфер в целом совершает чистое движение, которое называется« плаванием », — сказал Фельдерхоф.
Математическая формулировка позволяет найти оптимальный ход — совокупные приложенные силы — который дает максимальную среднюю скорость для заданной мощности.
Для этой новой работы Фельдерхоф исследовал линейную цепочку сфер с одной большой пассивной сферой, что означает, что сила, приложенная к этой сфере, исчезает. «Большая сфера называется грузом», — сказал он. "Думайте об этом как о большом теле с маленькими движущимися придатками или о лодке, которую толкает или тянет маленький гребной винт."
Его работа дает важное концептуальное разъяснение теории потока. «В популярных объяснениях плавания и полета нам говорят, что скорость достигается за счет баланса тяги и сопротивления», — сказал Фельдерхоф. "Мои модельные расчеты, однако, показывают, что средняя тяга и лобовое сопротивление исчезают при усреднении за период. Эффект более тонкий.
Взаимодействие тела и жидкости таково, что периодические деформации формы тела приводят к чистому движению относительно жидкости, даже если чистая тяга исчезает."
Большая часть предыдущих работ по плаванию была сосредоточена либо на пределе с преобладанием трения, действующем для микроорганизмов, либо на пределе с преобладанием инерции, действующем для крупных животных. «В моей модели трение и инерция играют роль, поэтому плавание можно изучать в промежуточном режиме, где важны оба эффекта», — сказал он.
С точки зрения приложений модель плавательной линейной цепи особенно полезна из-за ее тонкой структуры и способности перемещаться по узким трубкам, таким как человеческие вены.
«Биологи уже рассмотрели возможность транспортировки лекарств с помощью таких средств», — сказал Фельдерхоф. «И теперь мы разработали математическую модель, которая позволяет оптимизировать деформации тела, что приводит к максимальной скорости для заданной мощности. Этот метод не ограничивается линейными цепями, поэтому мы можем представить его применение к более сложным структурам в будущей работе."
Во-первых, Фельдерхоф указывает на важность проверки модели путем сравнения с компьютерным моделированием и последующими экспериментами, что выходит за рамки его внимания, поэтому он надеется, что другие исследователи последуют за ней.
«Трение и инерция — не единственные эффекты, которые могут привести к плаванию», — сказал Фельдерхоф. "Хлопание приводит к выделению вихрей и, возможно, к" улице "вихрей. Этот эффект отсутствует в моей модели, но может быть существенным для плавания некоторых рыб и летающих птиц.
Будет полезно установить относительную важность трения, инерции и образования вихрей, но в настоящее время я не понимаю, как этого можно достичь в аналитической теории. Опять же, компьютерное моделирование было бы полезным."