Для многих книжных червей продвинутые уравнения и графики — это последнее, что могло бы заинтересовать их, но от математики никуда не деться. Физики из Института ядерной физики Польской академии наук (IFJ PAN) в Кракове, Польша, провели подробный статистический анализ более ста известных произведений мировой литературы, написанных на нескольких языках и представляющих различные литературные жанры.
Книги, проверенные на выявление корреляций в вариациях длины предложений, оказались управляемыми динамикой каскада. Это означает, что конструкция этих книг на самом деле фрактальна.
В случае нескольких работ их математическая сложность оказалась исключительной, сопоставимой со структурой сложных математических объектов, считающихся мультифрактальными. Интересно, что в проанализированном пуле всех работ один жанр оказался исключительно мультифрактальным по своей природе.
Фракталы — это самоподобные математические объекты: когда мы начинаем расширять тот или иной фрагмент, в конечном итоге возникает структура, напоминающая исходный объект. Типичные фракталы, особенно широко известные как треугольник Серпинского и множество Мандельброта, являются монофракталами, что означает, что скорость увеличения в любом месте фрактала одинакова, линейна: если бы они в какой-то момент были масштабированы x раз, чтобы выявить структура, похожая на оригинал, то же увеличение в другом месте также обнаружит аналогичную структуру.Мультифракталы — это более продвинутые математические структуры: фракталы фракталов. Они возникают из фракталов, «переплетенных» друг с другом соответствующим образом и в соответствующих пропорциях.
Мультифракталы — это не просто сумма фракталов, и их нельзя разделить, чтобы вернуться к своим исходным компонентам, потому что способ их переплетения является фрактальным по своей природе. В результате, чтобы увидеть структуру, подобную исходной, разные части мультифрактала должны расширяться с разной скоростью.
Следовательно, мультифрактал нелинейен по своей природе.«Анализ на нескольких уровнях, проводимый с использованием фракталов, позволяет нам аккуратно получать информацию о корреляциях между данными на различных уровнях сложности тестируемых систем.
В результате они указывают на иерархическую организацию явлений и структур, встречающихся в природе. Итак, мы Можно ожидать, что естественный язык, который представляет собой крупный эволюционный скачок в мире природы, также продемонстрирует такие корреляции. Однако их существование в литературных произведениях еще не было убедительно задокументировано.
Между тем, оказалось, что, когда вы посмотрите на эти работы с правильной точки зрения эти корреляции кажутся не только обычными, но в некоторых работах они приобретают особенно сложную математическую сложность », — говорит профессор Станислав Дроздз (IFJ PAN, Краковский технологический университет).В исследовании приняли участие 113 литературных произведений, написанных на английском, французском, немецком, итальянском, польском, русском и испанском языках такими известными деятелями, как Оноре де Бальзак, Артур Конан Дойль, Хулио Кортасар, Чарльз Диккенс, Федор Достоевский, Александр Дюма, Умберто Эко, Джордж Эллиот, Виктор Гюго, Джеймс Джойс, Томас Манн, Марсель Пруст, Владислав Реймонт, Уильям Шекспир, Генрик Сенкевич, Дж. Р. Р. Толкин, Лео Толстой и Вирджиния Вульф и другие.
В отобранных работах было не менее 5000 предложений для обеспечения статистической достоверности.Чтобы преобразовать тексты в числовые последовательности, длина предложения измерялась количеством слов (альтернативный метод подсчета символов в предложении не оказал большого влияния на выводы). Затем искали зависимости в данных, начиная с самых простых, то есть линейных. Это поставленный вопрос: если предложение заданной длины в x раз длиннее, чем предложения разной длины, сохраняется ли такое же соотношение сторон при просмотре предложений, соответственно, длиннее или короче?
«Все исследованные работы показали самоподобие с точки зрения организации длин предложений. Некоторые из них были более выразительными — здесь« Послы Генри Джеймса »выделялись — в то время как другие были гораздо менее экстремальными, как в случае с французский романс семнадцатого века Artamene ou le Grand Cyrus. Однако корреляции были очевидны, и поэтому эти тексты были построением фрактала », — комментирует доктор Павел Освенцимка (IFJ PAN), который также отметил, что фрактальность литературного текста будет на практике никогда не быть таким совершенным, как в мире математики.
Можно увеличивать математические фракталы до бесконечности, в то время как количество предложений в каждой книге конечно, и на определенном этапе масштабирования всегда будет обрезка в виде конца набора данных.Особенно интересный поворот произошел, когда физики из IFJ PAN начали отслеживать нелинейную зависимость, которая в большинстве исследованных работ присутствовала в незначительной или умеренной степени. Однако более десятка работ выявили очень четкую мультифрактальную структуру, и почти все они оказались репрезентативными для одного жанра — потока сознания. Единственным исключением была Библия, в частности Ветхий Завет, который до сих пор никогда не ассоциировался с этим литературным жанром.
«Абсолютным рекордом с точки зрения мультифрактальности оказался« Поминки по Финнегану »Джеймса Джойса. Результаты нашего анализа этого текста практически неотличимы от идеальных, чисто математических мультифракталов», — говорит профессор Дроздз.Среди наиболее мультифрактальных работ также были «Душераздирающая работа потрясающего гения» Дэйва Эггерса, «Райуэла» Хулио Кортасара, «Трилогия США» Джона Дос Пассоса, «Волны» Вирджинии Вульф, 2666 Роберто Болано и «Улисс» Джойса.
В то же время многие работы, обычно рассматриваемые как поток сознания, мало коррелировали с мультифрактальностью, поскольку это было едва заметно в таких книгах, как «Атлас расправил плечи» Айн Рэнд и «A la recherche du temps perdu» Марселя Пруста.«Не совсем ясно, действительно ли письмо потока сознания раскрывает более глубокие качества нашего сознания или, скорее, воображение авторов. Неудивительно, что отнесение произведения к определенному жанру по какой-либо причине иногда бывает субъективным. Мы кроме того, вижу возможность интересного применения нашей методологии: когда-нибудь это может помочь в более объективном отнесении книг к тому или иному жанру », — отмечает профессор Дроздз.
Мультифрактальный анализ литературных текстов, проведенный IFJ PAN, был опубликован в информационном журнале, посвященном компьютерным наукам. Публикация прошла тщательную проверку: учитывая междисциплинарный характер темы, редакция сразу же назначила до шести рецензентов.