«Наше открытие может открыть множество возможностей, которые выходят далеко за рамки музыкальных инструментов», — говорит Чанси Чжэн, доцент кафедры информатики Columbia Engineering, возглавлявший исследовательскую группу. «Наш алгоритм может привести к созданию менее шумных компьютерных вентиляторов, мостов, не усиливающих вибрации под нагрузкой, и усовершенствовать конструкцию микроэлектромеханических резонаторов, режимы вибрации которых имеют большое значение».Чжэн, который работает в области динамического, основанного на физике вычислительного звука для иммерсивных сред, хотел посмотреть, может ли он использовать вычисления и цифровое изготовление для активного управления акустическими свойствами или вибрацией объекта. Моделирование контактных звуков давно интересовало сообщество компьютерной графики, равно как и вычислительное производство, и, как он объясняет, «мы надеялись объединить эти две дисциплины и исследовать, какой контроль можно получить над спектрами частот колебаний сложной геометрии».Команда Чжэна решила сосредоточиться на упрощении медленного, сложного ручного процесса конструирования идиофонов, музыкальных инструментов, которые производят звуки посредством вибрации самого инструмента, а не через струны или язычки.
Поскольку вибрация поверхности и возникающие в результате звуки зависят от формы идиофона сложным образом, создание форм для получения желаемых звуковых характеристик непросто, и их формы были ограничены хорошо понятными конструкциями, такими как стержни, которые настраиваются путем тщательного сверления. ямочки на нижней стороне инструмента.Чтобы продемонстрировать свою новую технику, команда остановилась на создании «зоолофона», металлофона с игривыми формами животных (металлофон — это идиофон, сделанный из настроенных металлических стержней, по которым можно ударить, чтобы издать звук, например, глокеншпиль).
Их алгоритм оптимизировал и напечатал на 3D-принтере клавиши инструмента в форме разноцветных львов, черепах, слонов, жирафов и других, моделируя геометрию для достижения желаемой высоты звука и амплитуды каждой части.«Клавиши нашего зоолофона автоматически настраиваются для воспроизведения нот в масштабе с обертонами и частотой профессионально изготовленного ксилофона», — говорит Чжэн, чья команда потратила почти два года на разработку новых вычислительных методов, заимствуя концепции из компьютерной графики, акустического моделирования, машиностроения. , и 3D-печать. «Автоматически оптимизируя форму 2D- и 3D-объектов за счет деформации и перфорации, мы смогли производить такие профессиональные звуки, что наша техника позволит даже новичкам создавать металлофоны с уникальным звуком и внешним видом».Хотя зоолофон — забавная игрушка, он представляет собой фундаментальное исследование, направленное на понимание сложных взаимосвязей между геометрией объекта и его материальными свойствами, а также вибрациями и звуками, которые он производит при ударе.
В то время как предыдущие алгоритмы пытались оптимизировать либо амплитуду (громкость), либо частоту, зоолофон требовал оптимизации обоих одновременно, чтобы полностью контролировать его акустические свойства. Создание реалистичных музыкальных звуков потребовало большей работы по добавлению обертонов, вторичных частот выше, чем основная, которые вносят вклад в тембр, связанный с нотами, играемыми на профессионально созданном инструменте.Поиск наиболее оптимальной формы, обеспечивающей желаемый звук при ударе, оказался основной вычислительной трудностью: пространство поиска для оптимизации как амплитуды, так и частоты огромно. Чтобы увеличить шансы нахождения наиболее оптимальной формы, Чжэн и его коллеги разработали новый быстрый метод стохастической оптимизации, который они назвали Latin Complement Sampling (LCS).
Они вводят форму и задаваемые пользователем частотные и амплитудные спектры (например, пользователи могут указывать, какие формы формируют какую ноту) и на основе этой информации оптимизируют форму объектов посредством деформации и перфорации для получения желаемых звуков. LCS превзошел все другие альтернативные оптимизации и может использоваться для решения множества других задач.
«Акустическое проектирование объектов сегодня остается медленным и дорогим», — отмечает Чжэн. «Мы хотели бы изучить алгоритмы вычислительного проектирования, чтобы улучшить процесс управления акустическими свойствами объекта, будь то достижение желаемых звуковых спектров или уменьшение нежелательного шума. Этот проект подчеркивает наш первый шаг в этом захватывающем направлении, помогая нам проектировать объекты в новый путь."Чжэн, чья предыдущая работа в области компьютерной графики включает синтез реалистичных звуков, которые автоматически синхронизируются с моделируемыми движениями, уже связалась с исследователями, заинтересованными в применении его подхода к микроэлектромеханическим системам (MEMS), в которых вибрации фильтруют радиочастотные сигналы.
Работа в Columbia Engineering частично поддерживалась Национальным научным фондом (NSF) и Intel, в Гарварде и Массачусетском технологическом институте — NSF, Исследовательской лабораторией ВВС и DARPA.