Хотя параметр Келдыша, введенный в 1960-х годах одноименным российским физиком, четко различает многофотонную картину и картину туннелирования, остается открытым вопрос, особенно в области возбуждения сильного поля, как примирить два, казалось бы, противоположных подхода.В многофотонном изображении характер фотона проявляется как резонансное усиление выхода возбуждения, когда целое кратное энергии фотона совпадает с энергией возбуждения атомных состояний. Однако энергия атомных состояний смещается вверх с увеличением интенсивности лазерного излучения.
Это приводит к резонансному увеличению мощности возбуждения даже при фиксированной частоте лазера (энергии фотона). Фактически, усиление происходит периодически, всякий раз, когда сдвиг энергии соответствует дополнительной энергии фотона (закрытие канала).В туннельной картине лазерное поле рассматривается как электромагнитная волна, в которой сохраняется только колеблющееся электрическое поле. Возбуждение можно рассматривать как процесс, в котором сначала связанный электрон освобождается в процессе туннелирования, когда лазерное поле достигает максимума цикла.
Во многих случаях электрон не набирает достаточно энергии дрейфа от лазерного поля, чтобы покинуть кулоновский потенциал родительского иона к концу лазерного импульса, что привело бы к ионизации атома. Вместо этого он остается связанным в возбужденном ридберговском состоянии.
В картине туннелирования нет места резонансам в возбуждении, поскольку туннелирование происходит в квазистатическом электрическом поле, где частота лазера не имеет значения.В ходе исследования впервые были напрямую измерены выход возбуждения атомов Ar и Ne в зависимости от интенсивности лазера, охватывающий как многофотонный, так и туннельный режимы. В многофотонном режиме наблюдалось заметное резонансное увеличение выхода, особенно в окрестности закрытия каналов, а в туннельном режиме такие резонансы не возникали.
Однако здесь возбуждение наблюдается даже в режиме интенсивности, превышающем порог ожидаемой полной ионизации.Численное решение нестационарного уравнения Шредингера для исследуемых атомов в сильном лазерном поле обеспечило отличное согласие теории с экспериментальными данными в обоих режимах. Более подробный анализ показал, что оба изображения представляют собой дополнительное описание во временной и частотной области одного и того же нелинейного процесса. Если рассматривать возбуждение во временной области, можно предположить, что электронные волновые пакеты создаются периодически в максимумах цикла поля.
В многофотонном режиме можно показать, что волновые пакеты создаются преимущественно вблизи максимальной интенсивности импульса и, таким образом, конструктивно интерферируют только в том случае, если интенсивность близка к закрытию канала. При этом регулярное усиление спектра возбуждений эффективно только при разделении энергии фотонов. В туннельном режиме волновые пакеты также периодически создаются в максимумах цикла поля, однако преимущественно на переднем фронте лазерного импульса, что, в свою очередь, приводит к нерегулярной интерференционной картине и, как следствие, к нерегулярным изменениям спектра возбуждения.
Эти быстрые изменения не разрешаются в эксперименте, и регистрируемый спектр возбуждений является гладким.