Одним из основных, но важных примеров социальной ситуации является дилемма заключенного. В этой ситуации двум заключенным предоставляется одинаковый выбор: молчать или стучать по другому. Если они оба будут молчать, каждый получит по одному году тюрьмы. Если один говорит, а другой молчит, то говорящий выходит на свободу, а другой получает три года тюрьмы.
Если они оба заговорят, они оба получат два года. Для повторяющихся версий этой игры было найдено множество успешных стратегий «запоминание-1», в том числе «Выиграть-остаться-проиграть-сдвиг» (WSLS), когда заключенные продолжают сотрудничать или дезертировать до тех пор, пока эта стратегия не даст менее желательный результат. Однако, если игроки могут запомнить последние два раунда (память-2), существует 65’536 возможных стратегий, а если они могут запомнить до трех раундов (память-3), это увеличивается до 1,84×10 ^ 19 — это уже невозможно с вычислительной точки зрения, не говоря уже о других видах социальных ситуаций с более чем двумя игроками.
Чтобы преодолеть эту вычислительную проблему, ученые IST Austria и их сотрудники предложили альтернативный подход к проблеме моделирования этих дилемм: они выделили набор аксиом, которые должна иметь каждая надежная кооперативная стратегия, и охарактеризовали стратегии, которые удовлетворяют этим условиям. Таким образом, они сокращают количество вычислений, необходимых для неограниченного поиска всех возможных стратегий.
В частности, их аксиомы гласят, что успешная стратегия сотрудничества должна быть:(1) взаимное сотрудничество,(2) способность исправлять ошибки и(3) достаточно ответные меры против перебежчиков (на приведенном выше изображении MCk, ECk и REk соответствуют свойствам (1), (2) и (3), соответственно. «C» указывает на сотрудничество, «D» указывает на отступничество.) .Первое условие соответствует продолжению сотрудничества после раундов взаимного сотрудничества. Второй означает, что даже если игрок ошибается, через определенное количество раундов игроки возвращаются к взаимному сотрудничеству.
Последний защищает группу от игроков, которые могут воспользоваться альтруизмом или сделать группу слишком альтруистической и, следовательно, уязвимой.Они обнаружили, что игроки с этими стратегиями и памятью длиной k (то есть они помнят последние k раундов игры) будут сотрудничать только в том случае, если все игроки предприняли одинаковые действия в последних k раундах (т. перебежчик), что дало начало названию стратегии «все или ничего» (AONk). В частности, стратегия WSLS — это AON1.
Более того, они показывают, что эти стратегии естественным образом развиваются в различных социальных дилеммах и для групп произвольного размера. Конечно, не всякая кооперативная стратегия должна быть стабильной.
Тем не менее, у авторов есть численные результаты, которые показывают, что стратегии «все или ничего» (или их отложенные версии) на самом деле составляют все стратегии памяти-2 для дилеммы заключенного. Они также делают несколько прогнозов. Во-первых, если сотрудничество развивается в контексте социальной дилеммы, оно является результатом стратегий типа «все или ничего».
Во-вторых, при разумных условиях кооперация развивается легче в стратегиях памяти-2, чем в стратегиях памяти-1. Другими словами, долговременная память увеличивает шанс развития сотрудничества. Группа далее изучила последствия того, что игроки помнят только то, как часто другие игроки сотрудничают (а не когда).
В этом случае более длительная память не привела к большей степени сотрудничества, что указывает на то, что успешные стратегии зависят не только от степени прошлого сотрудничества, но и от его контекста.