Предположим, вы участвуете в игровом шоу, и вам предоставляется выбор из трех дверей. За одной дверью — машина; позади остальных — козы. Вы выбираете дверь, скажем, №1, и хозяин, который знает, что за дверями, открывает другую дверь, скажем №3, в которой есть коза.
Он говорит вам: «Вы хотите выбрать дверь № 2?» Выгодно ли менять выбор дверей?Она сказала «да», вызвав лавину гневных и оскорбительных писем от читателей, утверждающих, что она ошибалась.
Но, как показало дальнейшее расследование, ответ, который она дала, хотя и противоречивый, был правильным.Люди не являются статистиками по природе и часто принимают неправильные решения, когда сталкиваются с вероятностями, а не с определенностью.
Эксперименты с вероятностными проблемами неизменно показывают, что у нас есть встроенные предубеждения, которые сбивают нас с пути. Даже статистики неверно оценивают вероятностные проблемы, которые часто используются для исследования слабостей разума.Одна из наших главных слабостей состоит в том, что мы гораздо более уверены в своих суждениях, чем должны, в подобных случаях: Отсюда гневный тон многих писем, отправленных vos Savant.
Проблема Монти Холла, названная в честь бывшего ведущего телешоу, была одним из 13 парадоксов, описанных этой осенью в лекции для новых стипендиатов Комптона Карла Бендера, профессора физики Уилфреда Р. и Энн Ли Коннекер, заслуженного профессора физики Вашингтонского университета в г. Святой Луи.Здесь, в честь Дня святого Валентина, мы представляем еще один парадокс, который иногда называют проблемой придирчивого жениха: можете ли вы угадать шансы, что вы найдете своего единственного среди 7,4 миллиарда человек на планете?Парадокс сводит проблему к числовой игре: каковы шансы выбрать наибольшее число из коробки чисел? Каждый раз, когда вы выбираете бланк, вы должны сказать, является ли число самым большим или нет, и в первый раз, когда вы угадаете неправильно, игра заканчивается, и вы проигрываете.
Если вы правильно определите наибольшее число, игра закончится, и вы выиграете. Так каковы шансы на победу?Игра, конечно, не идеальная аналогия проблемы выбора партнера или супруга. Во-первых, числа можно однозначно ранжировать от наименьшего к наибольшему, в то время как многие незадачливые искатели в конечном итоге пытаются выбрать между потенциальными партнерами, у которых нет четкого порядка ранжирования.
По этим и другим причинам задача «Придирчивый жених» не предназначена для того, чтобы служить руководством для озадаченных, а не столько для того, чтобы пробудить любопытство и вызвать сомнения.С другой стороны, психологи-экспериментаторы, изучавшие поведение людей при принятии решений в таких ситуациях, как проблема суетливого жениха, показали, что люди склонны слишком рано прекращать поиск. Возможно, стоимость продолжения поиска перевешивает стоимость принятия решения, которое не является оптимальным.«Мне понравилось читать эту лекцию, — сказал Бендер, — потому что вероятностные задачи могут быть настолько удивительными, и это делает их забавными».
Еще он сказал, кстати, что познакомился со своей женой, когда учился в библиотеке Корнельского университета и не думал о том, чтобы найти супругу.